Toán hữu hạn Ví dụ

$- 3 x - 2 y = 0$ , $3 x - y = 8$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $- 3 x - 2 y = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $2 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 2 y$

$3 x - y = 8$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 2 y$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 2 y$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{2 y}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x - y = 8$ bằng $- \frac{2 y}{3}$ .

$3 (- \frac{2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 (- \frac{2 y}{3}) - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 y}{3}$ vào tử số.

$3 (\frac{- 2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{- 2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- 2 y - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 2 y - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $y$ khỏi $- 2 y$ .

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 8$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 8$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{8}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \frac{2 y}{3}$ bằng $- \frac{8}{3}$ .

$x = - \frac{2 (- \frac{8}{3})}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- \frac{2 (- \frac{8}{3})}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = - \frac{- 2 (\frac{8}{3})}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 4.2.1.1.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{8}{3}$ .

$x = - \frac{\frac{- 2 \cdot 8}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 2 \cdot 8}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $- 2$ với $8$ .

$x = - \frac{\frac{- 16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 4.2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 4.2.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - (- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3})$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 4.2.1.4

Nhân $- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{16}{3}$ .

$x = \frac{16}{3 \cdot 3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 4.2.1.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 4.2.1.5

Nhân $- - \frac{16}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1 (\frac{16}{9})$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 4.2.1.5.2

Nhân $\frac{16}{9}$ với $1$ .

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{16}{9}, - \frac{8}{3})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{16}{9}, - \frac{8}{3})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{16}{9}, y = - \frac{8}{3}$

Bước 7